如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,BD交AC于点E.求证:AD2=DE*DB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:12:52

如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,BD交AC于点E.求证:AD2=DE*DB
如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,BD交AC于点E.
求证:AD2=DE*DB

如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,BD交AC于点E.求证:AD2=DE*DB
弧AD=弧DC
∴角DAC=角ABD
∴△ABD相似△EAD
∴AD/BD=DE/AD
即AD2=DE*DB

弧AB=弧BC所以角ABD=DBC,角ABC=角DBC(因为对应的弧相同)所以角DAC=角DBC,所以
角ABD=角DAC,又角AED=ABD+BAC=BAD,所以三角形ABD相似于三角形EAD,于是就有AD/DE=DB/AD,得证。

如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,BD交AC于点E.求证:AD2=DE*DB 如图 ,⊙O是ΔABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点,BC交AC于点E 如图,圆心O是边长为2倍根号3的正三角形ABC的外接圆,则AB所对的劣弧的长为多少? 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E.(1)求证:AD2=DE•DB;(2)若BC=2/5,CD=根号5/2,求DE的长 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 如图,圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,D是劣弧的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E求证: p.s.为什么∠PCD=∠CAP? 一道初三数学题,在线等~~~速度~~~如图,圆O是三角形ABC的外接圆,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E,若BC=5/2,CD=√5/2,求DE的长.没法发图诶~~~~ 如图,○O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,点D是弧BC的中点,求证AE平分∠OAD 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是劣弧BC的中点过点P作圆O的切线交AB延长线于点D.(1)求证:DP平行BC;(2)求DP的长 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60,求∠ACO的度数. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD 如图,三角形ABC内接于圆O,D是劣弧AC的中点,求证:CD平方=DE乘DB 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. p为正三角形abc外接圆o劣弧的任一点,求证pa=pb+pc如题 如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,⊙O半径为8,sinB=3/4,则弦AC的长为? 如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证:∠ACD=∠BCE