正定矩阵一定是对称矩阵么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:43:49

正定矩阵一定是对称矩阵么
正定矩阵一定是对称矩阵么

正定矩阵一定是对称矩阵么
对的.因为就是在对称矩阵的范围内讨论一个矩阵是不是正定的.

是的，矩阵正定表示的就是X=(x_1,...x_n) 都有 X′MX>0，就称M正定，X′MX一定是对称多项式 ，而矩阵里的元素表示的就是多项式的系数。所以一定是对称矩阵

是的。正定矩阵讨论的前提就是对称矩阵。

不一定。
如二阶方阵
cosx sinx
-sinx cosx x≠kπ，k=0,-1,1，-2,2…
显然是 正交矩阵 但不是 对阵矩阵

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