sin(xy)+y^2-e^2 求dx/dysin(xy)+y^2-e^2=0 求dx/dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:44:12

sin(xy)+y^2-e^2 求dx/dysin(xy)+y^2-e^2=0 求dx/dy
sin(xy)+y^2-e^2 求dx/dy
sin(xy)+y^2-e^2=0 求dx/dy

sin(xy)+y^2-e^2 求dx/dysin(xy)+y^2-e^2=0 求dx/dy
三种方法
1 式中同时对x求导
-(y+xy‘)cosxy+2yy'=0
解出y’
2式中同时取微分
d{sin(xy)+y^2-e^2}= dsin(xy)+dy^2-de^2=-cosxydxy+2ydy=-cosxy(ydx+xdy)+2ydy=0
解出dy/dx
3隐函数求导法则
F(x,y)=0
dy/dx=-Fx/Fy

直接对等号两边求导
(xy)'cosxy+2yy'=0
(y+xy')cosxy+2yy'=0
(xcosxy+2y)y'+ycosxy=0
dy/dx=y'=-ycosxy/(xcosxy+2y)

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直接对等号两边求导
(xy)'cosxy+2yy'=0
(y+xy')cosxy+2yy'=0
(xcosxy+2y)y'+ycosxy=0
dy/dx=y'=-ycosxy/(xcosxy+2y)

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