二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根

二阶矩阵A只有一个线性无关的特征向量,为什么A的特征值必定是二重根 二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,说明什么? 二阶矩阵只有一个线性无关特征向量,为什么特征值必有二重根呢? A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵. 3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶...3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶的矩阵才只有两个线性无关 为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗? 一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩 一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关? n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 怎么看出～～～线性无关的特征向量只有一个呢? 题目如下A为三阶矩阵A=-4 2 10 只有一个线性无关的特征向量则a=?a 3 7 -3 1 7我看参考答案是A矩阵特征值的时候直接说λ+λ+λ=-4+3+7这一点我不是很明白,为什么此特征值的迹是与A矩阵的迹是相等 n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 代数重数为零的特征根只有一个线性无关的特征向量吗? 线性代数,为什么A只有一个线性无关的特征向量,就必须有二重根 求教:考研线性代数关于特征值的问题已知矩阵 3 a1 5只有一个线性无关特征向量,求a矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根然后通过求特征根方法的行列式算出a=4我想问 特征值特征向量设α1,α2是3阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量,为是么α1+α2是2A-E的特征向量? 设1为3阶实对称矩阵A的2重特征值,则a的属于1的线性无关的特征向量个数为