线性代数 行列式求值主对角线(左上到右下)是1到n,其余都是2,求值1 2 2……22 2 2……22 2 3……2………………2 2 2……n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:33:08

线性代数 行列式求值主对角线(左上到右下)是1到n,其余都是2,求值1 2 2……22 2 2……22 2 3……2………………2 2 2……n
线性代数 行列式求值
主对角线(左上到右下)是1到n,其余都是2,求值
1 2 2……2
2 2 2……2
2 2 3……2
………………
2 2 2……n

线性代数 行列式求值主对角线(左上到右下)是1到n,其余都是2,求值1 2 2……22 2 2……22 2 3……2………………2 2 2……n
第2行乘 -1 加到其余各行得:
-1 0 0...0 0
2 2 2...2 2
0 0 1...0 0
... ...
0 0 0...n-3 0
0 0 0...0 n-2
第1行乘2加到第2行, 得上三角行列式
所以行列式 = -2(n-2)!
满意请采纳!

-2(n-2)!