二维随机变量(x,y)服从平面区域D均匀分布,其中D是以(-1,0)(0,1)(1,0)(0,-1)为顶点正方形区域求1.求X的边缘概率密度 2.求在X=x条件下,Y的条件概率密度f(Y/X)(y/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:20:30

二维随机变量(x,y)服从平面区域D均匀分布,其中D是以(-1,0)(0,1)(1,0)(0,-1)为顶点正方形区域求1.求X的边缘概率密度 2.求在X=x条件下,Y的条件概率密度f(Y/X)(y/x)
二维随机变量(x,y)服从平面区域D均匀分布,其中D是以(-1,0)(0,1)(1,0)(0,-1)为顶点正方形区域
求1.求X的边缘概率密度
2.求在X=x条件下,Y的条件概率密度f(Y/X)(y/x)

二维随机变量(x,y)服从平面区域D均匀分布,其中D是以(-1,0)(0,1)(1,0)(0,-1)为顶点正方形区域求1.求X的边缘概率密度 2.求在X=x条件下,Y的条件概率密度f(Y/X)(y/x)
(1)
显然D由四条直线:x±y=±1 围成
形状为一边长为√2的正方形,面积Sd=2
因而得到联合密度:
p(x,y)=
\x051/2,\x05\x05(x,y)∈D
\x050,\x05\x05or else
因为|x|>1时,p(x,y)=0,此时边际密度pξ(x)=0;
而|x|≤1时:
\x05pξ(x)=∫{1-|x|,|x|-1} (1/2)dy =1-|x|
∴pξ(x)=
\x051-|x|,\x05\x05|x|≤1
\x050,\x05\x05|x|>1
同理
pη(y)=
\x051-|y|,\x05\x05|y|≤1
\x050,\x05\x05|y|>1
(2)
对于-1≤x≤1:
\x05f(y|x)
\x05=p(xy)/pξ(x)
\x05=(1/2)/[1-|x|]

二维随机变量(x,y)服从平面区域D={0 若已知二维随机变量(X,Y)在区域服从均匀分布其中D={(x,y)|x+y| 设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(X,Y)|0 设平面区域D由y = x ,y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X设平面区域D由y = x ,y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y) 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D:0 二维随机变量(X,Y)在区域D:0 一道关于二维随机变量及概率分布的问题设平面区域D是由曲线y=1/x,x=1,x=(e的平方)所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,试求X的边缘密度函数. 关于《概率论与数理统计》的二维随机变量问题.设二维随机变量(ξ,η)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)||x+y|≤1,|x-y|≤1},试求fξ(x). 概率题:若二维随机变量(X,Y)在平面区域D={(X,Y):-1 概率题:若二维随机变量(X,Y)在平面区域D={(X,Y):1 二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,求在X=0条件下,关于Y的条件概率密度. 设二维随机变量(X,Y)服从区域G={(x,y):1 二维随机变量(x,y)服从平面区域D均匀分布,其中D是以(-1,0)(0,1)(1,0)(0,-1)为顶点正方形区域求1.求X的边缘概率密度 2.求在X=x条件下,Y的条件概率密度f(Y/X)(y/x) 设平面区域D由y=x,y=0和x=2所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于x的边缘概率密度在x=1处的值为 设随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|x^2+y^2 区域D是曲线y=1/x以及直线y=0,x=1,x=e^2所围成,二维随机变量(X,Y)在D上服从均匀分布,求X的边缘密度函数 一、填空题1.设平面区域D由曲线 及直线y=0,x=1,x= 所围成二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为 .2.设随机变量X与Y相互独立且具有同一分布律 还是概率论题:二维随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布(G是平面上一个有界区域,其面积为A),则密度f(x,y)=?