数列an的通项an=(-1)n+1×n2an=-1的n+1次方乘n的平方,观察以下规律：a1=1=1a1+a2=1-4=-3=-1(1+2)a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3).试写出求数列an的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:10:24

数列an的通项an=(-1)n+1×n2an=-1的n+1次方乘n的平方,观察以下规律：a1=1=1a1+a2=1-4=-3=-1(1+2)a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3).试写出求数列an的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明
数列an的通项an=(-1)n+1×n2
an=-1的n+1次方乘n的平方,观察以下规律：
a1=1=1
a1+a2=1-4=-3=-1(1+2)
a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3)
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试写出求数列an的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明

数列an的通项an=(-1)n+1×n2an=-1的n+1次方乘n的平方,观察以下规律：a1=1=1a1+a2=1-4=-3=-1(1+2)a1+a2+a3=1-4+9=6=+(1+2+3).试写出求数列an的前n项和Sn的公式,并用数学归纳法证明
Sn=(-1)^(n+1)*n(n+1)/2
证明：1)当n=1时Sn=1命题成立；
2)假设当n=k时命题成立,即
Sk=(-1)^(k+1)*k(k+1)/2
则当n=k+1时,
S(k+1)=Sk+a(k+1)=(-1)^(k+1)*k(k+1)/2+(-1)^(k+2)*(k+1)^2
=-(-1)^(k+2)*k(k+1)/2+(-1)^(k+2)*(k+1)^2
=(-1)^(k+2)[(k+1)^2-k(k+1)/2]
=(-1)^(k+1)*(k+1)(k+2)/2命题也成立
综上1)2),Sn=(-1)^(n+1)*n(n+1)/2

数列｛an｝满足a1=1,an=a(n-1)+1/(n2-n),求数列的通项公式 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式 已知数列｛an｝的通项公式,写出它的前五项an=1/n2 an=（-1）*n+1（n2+1） dn=1/n2,数列dn的前n项和为An,求证:An 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式 若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式 已知数列（an）的前n项和S=n2+1,求《an》的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an 数列 (1 13:10:42)已知数列｛an｝满足a1=0,an+1+sn=n2+2n(n属于N*),其中sn为｛an｝的前n项和,求此数列的通项公式 数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式 设数列｛an｝的通项公式为an=n2+λn(n∈N*)且｛an｝满足a1 已知数列（an）的前n项和Sn=n2-4n+1求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 数列an的通项公式是an=n2 数列通项公式为an=1/n2+4n+3,则其前n项的和为? 已知数列{an}满足a1=0,an+1 +Sn=n2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项的和,求此数列的通项公式. 已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an=