若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:03:31

若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式
若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式

若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式
an=sn-s(n-1)
=n^2+1-(n-1)^2-1
=2n-1

Sn=n²+1
Sn-1=(n-1)²+1
an=Sn-Sn-1=(n²+1)-[(n-1)²+1)=n²-(n-1)²=(n+(n-1))(n-(n-1))=2n-1

Sn=n^2+1……（1）
S(n-1)=(n-1)^2+1=n^2-2n+1+1=n^2-2n+2 …… (2)
Sn-S(n-1)=n^2+1-(n^2-2n+2)=n^2+1-n^2+2n-2=2n-1
an=2n-1
∵S1=1+1=2与所求式子不符
∴an={2，n=1
{2n-1，n≥2

若数列{an}的前N项和Sn=n2+1,求其通项公式数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an= {an}数列,an=1/n2,Sn是其前n项和,求Sn的取值范围已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和Sn=n2+1.,（1）试写出数列的前5项已知数列（an）的前n项和Sn=n2-4n+1求an 已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 若数列｛an｝的前n项和Sn=n2 -10n（n=1,2,3.）,则此数列的通项公式为? 数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1;bn=(-1)nan,(n∈N*)；则数列{bn}的前50项和为? ．已知数列的前n项之和为Sn=n2+3n,求证{an}为等差数列,若Sn=n2+3n+1呢? 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值