在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F,则四边形DEBF是平行四边形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:06:56

在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F,则四边形DEBF是平行四边形吗
在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F,则四边形DEBF是平行四边形吗

在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F,则四边形DEBF是平行四边形吗
四边形DEBF是平行四边形
∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠ADC/2
∵BF平分∠ABC ∴∠CBF=∠ABC/2
在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC
∴∠CED=∠ADE=∠CBF
∴DE//BF,而AD//BC,即DF//BE
四边形DEBF的对边都平行,所以它是平行四边形

是平行四边形。
∵平行四边形
∴∠ADC=∠ABC;∠BAD=∠BCD
∵DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F
∴∠FDE=∠ADE=∠EDC=1/2∠ADC;
∠FBE=∠FBC=∠ABF=1/2∠ABC
∴∠FDE=∠FBE
∵∠BED=∠EDC+∠BCD;∠BFD=∠BAD+∠ABF
∴∠B...

全部展开

是平行四边形。
∵平行四边形
∴∠ADC=∠ABC;∠BAD=∠BCD
∵DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F
∴∠FDE=∠ADE=∠EDC=1/2∠ADC;
∠FBE=∠FBC=∠ABF=1/2∠ABC
∴∠FDE=∠FBE
∵∠BED=∠EDC+∠BCD;∠BFD=∠BAD+∠ABF
∴∠BED=∠BFD
在四边形BFED中：∠FDE=∠FBE ∠BED=∠BFD
∴四边形BFED是平行四边形

收起

四边形DEBF是平行四边形
DE平分∠ADC ∠
∠ADE=∠ADC/2
BF平分∠ABC
∠CBF=∠ABC/2
在平行四边形ABCD中
∠ABC=∠ADC
∠ADE=∠CBF
AD‖BC
∠ADE=∠DEB
∠DEB=∠CBF
DE‖BF
四边形DEBF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证：EF、BD互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 平行四边形ABCD中,DE平分角ADC且EF行AD,试说明平行四边形AEFD是菱形 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE为多少? 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分角ADC,且交BC于点E则BE=_. 在平行四边形ABCD中 已知AD=8, AB=6,DE平分角ADC交BC边于点E,则BE等于多少?解题步骤 在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB于E,点E是BC边的中点,则DAE的度数是多少? 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F,则四边形DEBF是平行四边形吗 已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证：DE=BF不能用全等证明用平四边形证明 一平行四边形ABCD,DE平分角ADC,BC=2,求周长 四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F.四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由 如图在平行四边形ABCD AB=5 AD=8 DE平分∠ADC则BE=? 已知:平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB延长线E,BF平分∠ABC交AD延长线F 求证:BFDE为平行四边形 已知:平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB延长线E,BF平分∠ABC交AD延长线F 求证:BFDE为平行四边形 如图所示：四边形ABCD是平行四边形,DE平分角ADC,BF平分角ABC,是证明四边形BFDE是平行四边形（求助我不是他舅）@我不是他舅