大哥,弦长6.1米,弦中心到弧顶1.5米,求个弧长,急用.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:08:00

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大哥,弦长6.1米,弦中心到弧顶1.5米,求个弧长,急用.
弦长L=6.1米,弦中心到弧顶H=1.5米,求个弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.5/2+6.1^2/(8*1.5)
=3.851米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((6.1/2)/3.851)
=104.75度
=104.75*PI/180
=1.828275弧度
C=R*A=3.851*1.828275=7.04米

设半径为r r^2=3.05^2+(r-1.5)^2 解得 r=

设半径为R，圆心角为n°
则R²=3.05²+（R-1.5）²
解之得R≈3.85
sin(n/2)=3.05/3.85=0.7922
n≈104.8
弧长为104.8×3.14×3.85/180≈7.04（米）

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