函数y=4sin的平方x+4sinx-2的值域是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:07:37

函数y=4sin的平方x+4sinx-2的值域是多少
函数y=4sin的平方x+4sinx-2的值域是多少

函数y=4sin的平方x+4sinx-2的值域是多少
y=4sin²x+4sinx-2
=4(sinx+1/2)²-3
0

y=4sin²x+4sinx-2
=4(sinx+1/2)²-3
0 <=(sinx+1/2)²<=1
0<=4(sinx+1/2)²<=4
-3<=4(sinx+1/2)²-3<=1

所以值域是[-√17/2+2,√17/2+2] y=1/2sin2x+4sin平方x=1/2sin2x-2*(1-2sin平方x)+2 =1/2sin2x-2cos2x+2 =(根号17)/2sin(2x+fai