已知函数f(x)=-log2(x^2-3x-4)求值域并判断单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:38:14

已知函数f(x)=-log2(x^2-3x-4)求值域并判断单调性
已知函数f(x)=-log2(x^2-3x-4)求值域并判断单调性

已知函数f(x)=-log2(x^2-3x-4)求值域并判断单调性
由定义域知：
要使函数有意义必须：x^2-3x-4>0
(x+1)(x-4)>0
x>4,或x<-1
原函数可拆成：
y=-log2(t) (单调减)
t=x^2-3x-4 (不单调)
当x>4时,t(x)单调增,根据复合函数的同则增,异则减的性质知：
原函数的单调减区间是：（4,+∞）
单调增区间就是：（-∞,-1）

再来求值域：
抛物线t(x)上界无最大值,t(x)=x^2-3x-4的顶点纵坐标是小于零的,因此,下界是0,
也就是说：t ∈(0,+∞) 不如说,取遍了（0,+∞）的一切数,因此值域为R

该函数的定义域为x>4，而x^2-3x-4在x>4上为单调递增函数，又因为底数大于1，所以该函数为减函数，其值域y<-1

已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x）=log2（3+2x-x^2),求函数的值域已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）方程f（x）=x+1是已知函数f（x）=log2（x+2）,求f^-1(-3)的值已知函数f(x)=log2(x^2-2x-3),则使f(x)为减函数的区间? 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数已知函数f(x)=log2(-x),x 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x 已知函数f(x)={log2^X(X>0)还有3^X(X 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x （1）已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x) 已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域