若a、b、c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:19:21

若a、b、c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数.
若a、b、c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数.

若a、b、c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数.
因为a、b、c成等比数列
所以b^2=ac.(1)
因为a,b+4,c成等差数列
所以2b+8=a+c.(2)
因为a,b+4,c+32又成等比数列
所以(b+4)^2=a(c+32).(3)
即b^2+8b+16=ac+32a=b^2+32a
故b=4a-2
把它带回(2)式得2(4a-2)+8=a+c
所以c=7a+4
再带回(1)式得(4a-2)^2=a(7a+4)
即9a^2-20a+4=0
所以a=2或a=2/9
a=2时,b=4*2-2=6,c=7*2+4=18
a=2/9时,b=4*2/9-2=-10/9,c=7*2/9+4=50/9

(a,b,c)=(2,6,18).或=(2/9,-10/9,50/9)

a,b,c成等比数列且a a,b,c成等比数列.为什么B/A=C/B=(C-B)/(B-A) 判断正误：若a、b、c、d成等比数列,则a+b、b+c、c+d也成等比数列； a、b、c、成等比数列,且0 设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数. 若a、b、c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数. 若A.B.C成等比数列,试证：A平方+B平方,AC+BC,B平方+C平方成等比数列 若a,b,c成等比数列,试证明;a^2+b^2,ac+bc,b^2+c^2成等比数列 若a,b,c成等比数列,求证:a^2+b^2,ab+bc,b^2+c^2也成等比数列. 若-1,a,b,c,-9成等比数列,则a×c等于多少 b等于多少 若a,b,c,成等比数列证明a²+b²,ab+bcb²+c²也成等比数列 设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2 A、B、C、D成等比数列,A+B,B+C,C+D均不为零,求证：A+B,B+C,C+D成等比数列 已知a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列 若实数a.b.c成等比数列且a+b+c=1.则a+c的取值范围 若a,b,c是互不相等的实数,且a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a:b:c=? 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c.