直线y=k(x-3)+4与曲线y=1+根号4-x^2有一个交点,实数k范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 12:03:55

直线y=k(x-3)+4与曲线y=1+根号4-x^2有一个交点,实数k范围
直线y=k(x-3)+4与曲线y=1+根号4-x^2有一个交点,实数k范围

直线y=k(x-3)+4与曲线y=1+根号4-x^2有一个交点,实数k范围
曲线y=1+根号4-x^2 首先y≥1 这个很明显的
然后两边平方 整理得(y-1)^2+x^2=4
在坐标轴上可知曲线y=1+根号4-x^2的图像是以(0,1)为圆心 2为半径 y≥1的半圆
直线y=k(x-3)+4直线过定点(3,4)
所以有一个交点的条件可以数形结合看出
一部分是(3,4)跟(-2,1)的连线斜率

这一题看下就知道要数行结合,现在纸上把曲线化出来可以发现是一个半圆,交点为1个在图上化一下就知道临界值为过半圆的两个点为(2,1)(2 -1) 带入求出k的临界值 为3和-3
结果(负无穷 -3)并上(3 正无穷)