若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:43:54

若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少?
若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少?

若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少?
-3^1=-3 -3^2=-9 -3^3=-27 -3^4=-81 -3^5=-243
所以周期是4
25^n尾数总是5
1999÷4的余数是3
又因为-3 < 25
所以结果一定是正数
-7+15=8
即a^1999+b^1999的末位数字是8