数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:46:55

数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式
数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式

数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式
取n=n-1,则后面的式子就变成了 3a(n)+2s(n-1)=3 (1),然后上面的式子减去(1)式(左边减左边,右边减右边),得到3a(n+1)-3a(n)+2s(n)-2s(n-1)=0 2s(n)-2s(n-1)=2a(n),于是上式变成了a(n)=3a(n+1),原数列是等比数列!然后求得an=(1/3)^(n-1)

3a(n+1)+2Sn=3
所以 3a(n)+2Sn-1=3
两式相减 an+1=1/3an
所以是等比数列
a1=1
所以an=(1/3)^(n-1)

Sn=[-3a(n+1)+3]/2
S(n-1)=(-3an+3)/2
Sn-S(n-1)=[-3a(n+1)+3an]/2
即an=[-3a(n+1)+3an]/2
化简得an=3a(n+1)
即可求an

数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a(n+1)+2Sn=3求an的通向公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn, 且a1=1/3,a(n+1)-an+4a(n+1)已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn, 且a1=1/3,a(n+1)-an+4a(n+1)an=0 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,求a1+a3+a5+.a2n-1的值 设数列an的前n项和为Sn,Sn=a1(3^n-1)/2,且a4=54,则a1为? 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/3an-1/3求⑴a1,a2,a3⑵通项an 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式