直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标为2,求线段AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:00:32

直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标为2,求线段AB的长
直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标为2,求线段AB的长

直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标为2,求线段AB的长
设AB中点D(x0,y0)由已知条件可知x0=2.y0=2k-2
设A(x1,y1) B(x2,y2)
代入抛物线
y1^2-8x1=0
y2^2-8x2=0
两式相减得
(y1^2-y2^2)-8(x1-x2)=0
(y1+y2)(y1-y2)-8(x1-x2)=0
两边同除以(x1-x2)
2y0*k-8=0
2(2k-2)k-8=0
得k=-1或者2
当k=-1代入检验发现Δ=0,l与抛物线只有一个交点.所以舍去
所以k=2
l:y=2x-2
代入抛物线得
x^2-4x+1=0
由韦达定理x1+x2=4.x1x2=1
得|x1-x2|=2√3
由直线上两点距离公式d=|x1-x2|*√(1+k^2)
得d=2√15

直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标为2,求线段AB的长 直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值 如图,直线PA：y=kx-2k（k＜0）分别交x轴于A,交y轴于点P如图,直线PA:y=kx-2k(k 如图,直线y=kx+b与x轴交于点B(1,0),与y轴交于A点,则不等式组-2b 直线y=kx+b与y轴交于(0,3)点,则当x 已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及切点坐标 曲线与方程问题 急已知直线l:y=kx+1/2 与曲线 y=(1/2)x^2-1交于AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB面积的最大值 已知直线y=-3x+2与直线y=kx+b平行,且直线y=kx+b与y轴交于点p(0,-3),则k=____,b=__ 直线y=kx+b与直线y=3x+2交于y轴同一点且直线y=kx+b与y=-x平行,求直线与两坐标轴围成S△ 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且与直线y=x-3交于y轴,则直线y=kx+b的解析式是 直线y=kx+b与x轴交于点(-3,0),且过p(2,-3),则直线y=-3x与直线y=kx+b的交点为? 已知直线y=2x与y=kx+b（k不等于0）相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的 值... 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为