直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:23:30

直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂
直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂

直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂
(kx-2)^2-8x=0
k^2*x^2-4kx-8x+4=0
x1+x2=(4k+8)/(k^2)=2*2=4
k=2or-1(-1舍去）
A（2-根号2,2-2*根号2）B（2+根号2,2+2*根号2）
AB=（8+32）^0.5
=2*根号10
心算的,想法没问题,答案可能不对~

点差法。
设A（x1，y1），B（x2，y2），代入抛物线方程得
y1^2-8x1=0，
y2^2-8x2=0，
两式相减，得 (y2-y1)(y2+y1)-8(x2-x1)=0，
因此，k=(y2-y1)/(x2-x1)=8/(y2+y1)，
由于 y2+y1=k(x2+x1)-4=4k-4，
所以 k=8/(4k-4)，
解得 k...

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点差法。
设A（x1，y1），B（x2，y2），代入抛物线方程得
y1^2-8x1=0，
y2^2-8x2=0，
两式相减，得 (y2-y1)(y2+y1)-8(x2-x1)=0，
因此，k=(y2-y1)/(x2-x1)=8/(y2+y1)，
由于 y2+y1=k(x2+x1)-4=4k-4，
所以 k=8/(4k-4)，
解得 k=2 或 k=-1。
联立方程得 ky^2-8y-16=0，
所以 y1+y2=8/k，y1*y2=-16/k，
则 |AB|=√(1+1/k^2)*√[(y1+y2)^2-4y1*y2]
当k=2时，|AB|=√(5/4)*√(16+32)=2√15，
当k=-1时，|AB|=√2*√(64-64)=0。 （此时直线与抛物线相切，应予舍去）

收起

直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标为2,求线段AB的长 直线y=kx-2交曲线y^2-8x=0于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,求线段AB的长 不要百度上找的 我看不懂 已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值 如图,直线PA：y=kx-2k（k＜0）分别交x轴于A,交y轴于点P如图,直线PA:y=kx-2k(k 如图,直线y=kx+b与x轴交于点B(1,0),与y轴交于A点,则不等式组-2b 直线y=kx+b与y轴交于(0,3)点,则当x 已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及切点坐标 曲线与方程问题 急已知直线l:y=kx+1/2 与曲线 y=(1/2)x^2-1交于AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB面积的最大值 已知直线y=-3x+2与直线y=kx+b平行,且直线y=kx+b与y轴交于点p(0,-3),则k=____,b=__ 直线y=kx+b与直线y=3x+2交于y轴同一点且直线y=kx+b与y=-x平行,求直线与两坐标轴围成S△ 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且与直线y=x-3交于y轴,则直线y=kx+b的解析式是 直线y=kx+b与x轴交于点(-3,0),且过p(2,-3),则直线y=-3x与直线y=kx+b的交点为? 已知直线y=2x与y=kx+b（k不等于0）相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的 值... 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为