X的平方+5X+6,2X的平方+5X+9比较大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:27:48

X的平方+5X+6,2X的平方+5X+9比较大小
X的平方+5X+6,2X的平方+5X+9比较大小

X的平方+5X+6,2X的平方+5X+9比较大小
作差:
(2X的平方+5X+9)-(X的平方+5X+6)
=x²+3≥3>0
所以2X的平方+5X+9>X的平方+5X+6

(x2+5X+6)-(2x2+5x+9)=-x2-3,小于0,所以前者小于后者

x²+5x+6-(2x²+5x+9)
=x²+5x+6-2x²-5x-9
=-x²-3
=-(x²+3)<0
所以x²+5x+6<2x²+5x+9
注意x²+3横大于0

x^2+5x+6-4x^2-5x-9
=-3x^2-3
=-3(x^2+1)
所以2X^2+5X+9大