作业帮公差不为零的等差数列2,3,6项构成等比数列,则三项的公比为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:47:33
公差不为零的等差数列2,3,6项构成等比数列,则三项的公比为
公差不为零的等差数列2,3,6项构成等比数列,则三项的公比为
公差不为零的等差数列2,3,6项构成等比数列,则三项的公比为
设：等差数列首项是a1、公差为d,则：
a2=a1＋d、a3=a1＋2d、a6=a1＋5d
得：
(a1＋2d)²=(a1＋d)(a1＋5d)
即：d²＋2a1d=0
因为d不等于0,则：2a1=－d
则：
a2=－a1、a3=－3a1、a6=－9a1
公比是：q=a3/a2=3
设等差数列为：｛An｝，其首项为：A1，公差为：d，（d≠0），则：
A2=A1+d，
A3=A1+2d，
A6=A1+5d，
2，3，6项构成等比数列，
则有，A3：A2=A6：A3
从而，(A3-A2)：A2=(A6-A3)：A3
d：A2=3d：A3
A3：A2=3：1
答：三项的公比为3.
设第二项为X，则第三、六项为X+d、x+4d，所以有（X+d）平方=X（x+4d），解得d=2X，
所以第二项、第三、六项为X、3X、9X，所以公比为3.
设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），
则等差数列的第2，3，6项分别为a+d，a+2d，a+5d，
则（a+2d）^2=（a+d）（a+5d），即d^2+2ad=0，
∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d=-2a，
∴等差数列的第2，3，6项分别为：-a，-3a，-9a，
∴公比q=-...
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设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），
则等差数列的第2，3，6项分别为a+d，a+2d，a+5d，
则（a+2d）^2=（a+d）（a+5d），即d^2+2ad=0，
∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d=-2a，
∴等差数列的第2，3，6项分别为：-a，-3a，-9a，
∴公比q=-3a-a=3．
故答案为：3
分析：设出等差数列的首项为a，公差为d，根据等差数列的通项公式分别表示出第2，3，6项，根据等边数列的性质列出关于a与d的等式，由d不为0得到d与a的关系式，用a表示出d，代入表示出的第2，3，6项，此三项可以用a表示，然后根据等边数列的性质可用第3项除以第2项即可求出公比q的值
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设第三项为x，公差为d
则第二项为x-d，第六项为x+3d，
x*x=（x-d）（x+3d）得x=3d/2
故a2=d/2,a6=9/d
可知公比为3。
设等差数列的第三项为 a, 公差为d,
则，第二项为a-d,
第六项为a+3d.
∵二、三、六项成等比数列， 公比为q.
由等比中项性质得：
a^2=(a-d)(a+3d.
=a^2+2ad-3d^2.
2ad=3d^2.
a=(3/2)d.
又，q=a/(a-...
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设等差数列的第三项为 a, 公差为d,
则，第二项为a-d,
第六项为a+3d.
∵二、三、六项成等比数列， 公比为q.
由等比中项性质得：
a^2=(a-d)(a+3d.
=a^2+2ad-3d^2.
2ad=3d^2.
a=(3/2)d.
又，q=a/(a-d)=(3/2)d/[(3/2)d-d)].
=(3/2)d/(d/2).
∴q=3.
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