判断三角形形状（高中）∠A=120°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:51:47

判断三角形形状（高中）∠A=120°
判断三角形形状（高中）

∠A=120°

判断三角形形状（高中）∠A=120°
解析,
(1)
根据正玄定理,
a=sinA*2R,b=sinB*2R,c=sinC*2R(R是△ABC的外接圆半径)
2a*sinA=(2b+c)*sinB+(2c+b)*sinC,
↔2sin²A=(2sinB+sinC)*sinB+(2sinC+sinB)*sinC
↔2sin²A=2sin²B+2sin²C+2sinB*sinC【1】
↔a²=b²+c²+bc
↔a²=b²+c²-2bc*cos120°.
因此,A=120°.
（2）由于【1】,
整理得,sin²A=(sinB+sinC)²-sinB*sinC,
sinA=√3/2,sinB+sinC=1,
故,sinB*sinC=1/4,
那么,sinB=sinC=1/2.又,A=120°,
故,∠B=∠C=30º
因此,△ABC是等腰三角形.

用尺子量

判断三角形形状（高中）∠A=120° 高中三角形形状的判断求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状. cosB+cosC=（b+c）/a判断三角形形状判断三角形形状（高中）(1)a^+b^+c^=2倍根号3absinC(2)Sin^A+Sin^B+Sin^C>2 高中平面向量判定三角形形状已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b判断三角形形状高中平面向量判定三角形形状已知两个非零向量a b 向量OA=a+b OB=2a+b OC=3a+2b如题判断三角形形状并加以证明在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状用三角函数判断三角形形状三角形中,a^2=b(b+c),判断三角形的形状. 判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[（A-B）/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状 a/b=(cosC)/(cosB),判断三角形形状高二数学解如何判断三角形形状（1）若b=csinA,且a=ccosB,试判断三角形ABC形状初三数学题：判断圆内接三角形ABC的形状如图 A P B C是圆O上的四点 ∠ APC=∠CPB=60° 判断三角形ABC的形状并证明急~~~~给追加判断三角形形状三角形ABC中已知c=2a cosB 判断, cosB+cosC=1,A=60°判断三角形ABC的形状 b/(a+c)=tan（B/2）判断三角形ABC的形状. 三角形中,正弦A+正弦B=正弦C*（余弦A+余弦B）,判断三角形的形状.