数列(an)各项的倒数组成一个等差数列,若a5=√2-1,a7=√2+1,求a3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:49:51

数列(an)各项的倒数组成一个等差数列,若a5=√2-1,a7=√2+1,求a3
数列(an)各项的倒数组成一个等差数列,若a5=√2-1,a7=√2+1,求a3

数列(an)各项的倒数组成一个等差数列,若a5=√2-1,a7=√2+1,求a3
1/an = 1/a1 + (n-1)d
n=5
1/a5 = 1/a1 + 4d
1/(√2-1) = 1/a1 + 4d (1)
n=7
1/a7 = 1/a1 + 6d
1/(√2+1) = 1/a1 + 6d (2)
2(1) - (2)
a3=1/a1 + 2d
= 2/(√2-1) - 1/(√2+1)
= √2+3

因为 数列{an}是等差数列,
  所以 a3+a7=2a5,
因为 a5=(根号2)--1, a7=(根号2)+1
所以 a3=2a5--a7
=2[(根号2)--1]--[(根号2)+1]
=(根号2)--3.

数列(an)各项的倒数组成一个等差数列,若a5=√2-1,a7=√2+1,求a3 数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若a3=1/3,a5=1/7,则数列{an}的通项公式为 数列{An}的各项的倒数组成一个等差数列,若a3=1/3,a5=1/7,求{An}的通项公式 数列{An}各项的倒数组成一个等差数列,若A3=1/3,A5=1/7,求{An}的通项公式 数列﹛an﹜的各项的倒数组成一个等差数列,若a3=√2-1,a5=√2+1,则an=? 数列{an}的各项的倒数组成一个等差数列,若a3=√2-1,a5=√2+1,求a11 数列{an}的各项的倒数组成一个等差数列,若a3=√2-1,a5=√2+1,求a11 若数列{an}的各项的倒数组成等差数列,若a3=√2 -1 ,a5=√2 +1,则a11=? 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列. 数列{an}的各项倒数成等差数列,若a3=根2-1,a5=根2+1,求an 数列{an}各项的倒数组成一个等差数列,若a3=1/3,a5=1/7,则数列{an}的通项公式为http://zhidao.baidu.com/question/98118104.html?si=4中的答案和http://zhidao.baidu.com/question/89000407.html?si=1不同,这两种我都试过,老师 高中数学等差数列求和难题1.有两个等差数列2,6,10,···,190及2,8,14,···,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.2.已知数列(an)是等差数列 已知一个等比函数的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成的等差数列 在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12,取数列各项的绝对值组成新数列,求新数列前30项之和 急求解一道数学题(数列问题)在等差数列{an}中a1=-60,a17=-12 ,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和. “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件 有两个等差数列2,10,...190及2,14,...200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和。同学给出的解答如下:第一个等差数列的通项公式为an=4