计算:定积分∫(在上1 ,在下0)x/1+x^2 ..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:45:00

计算:定积分∫(在上1 ,在下0)x/1+x^2 ..
计算:定积分∫(在上1 ,在下0)x/1+x^2 ..

计算:定积分∫(在上1 ,在下0)x/1+x^2 ..
∫(0→1) x/(1 + x²) dx
= (1/2)∫(0→1) d(1 + x²)/(1 + x²)
= (1/2)ln(1 + x²) |(0→1)
= (1/2)ln(1 + 1)
= (1/2)ln(2)