计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:04:35

计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..

计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
√x/(√x-1 )
令t=√x,dx=2tdt则x=4时t=2,x=9时,t=3
原式=∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 dx
=∫[4,9] (1+ 1/(√x -1))dx
=∫[2,3] t/(t-1) *2tdt
=2∫[2,3] [t+1 +1/(t-1)] dt
=...