已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:08:30

已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法
已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法

已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法
证明:用反证法
假设m不是3的倍数,
可设m=3k+1或m=3k+2(k为整数)
1、当m=3k+1时,
m²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1
所以m²除以3,余数为1
这与m²是三的倍数矛盾.
2、当m=3k+2时,
m²=9k²+12k+4=3(k²+4k+1)+1
所以m²除以3,余数为1
这与m²是三的倍数矛盾.
综上所述,m是3的倍数,

假设M不是3的倍数
则M^2也不是3的倍数。
与题设矛盾,所以M是3的倍数

已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法 已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法 会几道回答几道!一:试说明:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²是8的倍数.二:若m是无理数,且m,n满足mn+m+n+1=0,试问:n是有理数还是无理数?请说明你的理由.三:某 已知4m-n是11的倍数(m、n都是整数),请说明32m^2+2n^2-16mn是121的倍数 求证:(m+5)²-(m-7)²一定是24的倍数 若m,n是整数,是说明(m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数 若2n-m是3的倍数,试证明:8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数 1.若m和n都是整数,且n²+3m²n²=30m²+517,则3m²n²的值是( )2.若a=1995²+1995²•1996²+1996²,求证a是一个完全平方数.3.已知x²-3x+1=0,求x²+1/x²的值. (1)已知整数m>0,用含m的式子表示m后面与其相邻的两个连续整数,并列式表示这三个数的乘积;(2)说明:这三个数的乘积是2的倍数;这三个数的乘积是3的倍数 已知y=(m²-m)xm²,若y是x的正比例函数,则m的值是 2若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数具体过程 若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数具体过程 设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数.设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数. 已知m是整数,而且满足2m+1>0,5-2m>-1,求关于方程(m²-m-2)x²-7x+m-7=0的解 初二因式分解(十字相乘)的题目1、已知(m²-2)²-9(m²-2)+14=0,求m的值.2、已知4x-y是3的倍数.求证:4x²+7xy-2y²是9的倍数. 假设整数m、n使得mn+1是24的倍数,证明:m+n也是24的倍数 已知m是正整数.(m-1)²是9的倍数,则m是几的倍数? 求证:m²-n²,m²+n²,2mn是直角三角形的三条边长m>n,m,n是正整数