已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE.就是这样的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:20:40

已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE.就是这样的.
已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE.
就是这样的.

已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE.就是这样的.
（1）CE平分∠BCD,DE平分∠CDA
∠1=1/2∠ADC,∠2=1/2∠BCD
AD//BC
∠ADC+∠BCD=180º
∠1+∠2=1/2（∠ADC+∠BCD）=90º
∠DEC=90º
DE⊥CE
（2）延长DE交CB的延长线于点F,
AD//BC
∠ADF=∠DFB
DE平分∠CDA
∠ADF=∠1
∠DFB=∠1
△CDF是等腰三角形
CE平分∠BCD
DE⊥CE

过E作辅助线EF平行于AD交CD于F...∠ADE=∠DEF ∠BCE=∠CEF 又因为两个平分...所以
∠BCE+∠ADE=∠EDF+∠ECF=∠DEF+∠CEF=∠DEC 又因为三角形内角和为180. 且∠EDF+∠ECF=∠DEC...所以角DEC为直角...所以垂直DE⊥CE

作EH平行于BC。AD
证：因为 CE平分角BCD，DE平分角CDA
所以角1等于角ADE，角2等于角ECB
又因为 EH平行于BC。AD
所以角ADE等于角DEH，角HEC等于角ECB
又因为角DEC等于角DEH加ECB
所以角DEC等于二分之一角ADC加角DCB等于90度等于角1加...

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作EH平行于BC。AD
证：因为 CE平分角BCD，DE平分角CDA
所以角1等于角ADE，角2等于角ECB
又因为 EH平行于BC。AD
所以角ADE等于角DEH，角HEC等于角ECB
又因为角DEC等于角DEH加ECB
所以角DEC等于二分之一角ADC加角DCB等于90度等于角1加角2
所以角1加角2等于90度
好不容易打出，给分吧

收起

AD//BC,CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
∠ADC+∠BCD=180º
上式除以2
∠1+∠2=90º
∠DEC=90º
DE⊥CE

已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.求证DE⊥CE.就是这样的. 已知,如图,AD‖BC,∠BAD＝∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD.求证：AF平行EC 3．已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,求证：AD∥BC 如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?帮帮已知:如图,AD平行BC,角BAD=角BCD,AF平分角BAD,CE平分角BCD.求证：AF平行EC 已知:如图,AD//Bc,角BAD=角BcD,AF平分角BAD,cE平分角BcD.求证:AF//Ec 已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥DE 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证：AD+BC=CD 如图,AD||BC,E是AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证：AD+BC=CD 如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.如果好的话，如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD，故可判定AE//CF，说明理由如图,AD‖BC,∠B=90°.E是AB的中点,且DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD.急要如图如图 AD‖BC AF‖EC.AF,CE分别平分∠BAD ∠BCD 求证 (1)∠BAD=∠BCD (2)AB‖CD 如图,梯形ABCD中AD‖BC,E为AB的中点,CE恰好平分∠BCD,求证:CD=AD+BC