作业帮如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.如果好的话，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:39:23
如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.如果好的话，
如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.
如果好的话，
如图,已知AD平分角BCD,EF为AD的垂直平分线,求证CE²=BE×BC.如果好的话，
∵EG⊥AD,AG＝DG,∴AE＝DE,∠AEH＝∠BEF,∠EAG＝∠EDG.
∵∠BAD＝∠CAD,∴∠EDG＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠CAD.
由∠EAG＝∠EDG,∠EDG＝∠B＋∠CAD,∠EAG＝∠EAH＋∠CAD,得：∠EAH＝∠B
由∠EAH＝∠B,.∠AEH＝∠BEF,得：△AHE∽△BFE,∴AE/BE＝EH/EF.
由EG⊥AD,AG＝DG,得：AF＝DF,∴∠ADF＝∠BAD.
由∠ADF＝∠BAD,∠BAD＝∠CAD,得：∠ADF＝∠CAD,∴CA‖DF,∴CE/DE＝EH/EF.
由AE/BE＝EH/EF,CE/DE＝EH/EF,得：AE/BE＝CE/DE,结合AE＝DE,得：DE/BE＝CE/DE
即：DE^2＝BE×CE. (G点就是F点)
你的题有错误吧？应该是AD平分角BAC吧，怎么会是BCD呢？这怎么是角？我打错了，应该是∠BAC∵EG⊥AD，AG＝DG，∴AE＝DE，∠AEH＝∠BEF，∠EAG＝∠EDG。 ∵∠BAD＝∠CAD，∴∠EDG＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠CAD。 由∠EAG＝∠EDG，∠EDG＝∠B＋∠CAD，∠EAG＝∠EAH＋∠CAD，得：∠EAH＝∠B 由∠EAH＝∠B，.∠AEH＝∠BEF，得：△AH...
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你的题有错误吧？应该是AD平分角BAC吧，怎么会是BCD呢？这怎么是角？
收起
你是不是搞错了啊？
按照你画的图形
结论是：DE²=EC*EB
∵EG⊥AD，AG＝DG，∴AE＝DE，∠AEH＝∠BEF，∠EAG＝∠EDG。
∵∠BAD＝∠CAD，∴∠EDG＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠CAD。
由∠EAG＝∠EDG，∠EDG＝∠B＋∠CAD，∠EAG＝∠EAH＋∠CAD，得：∠EAH＝∠B
由∠EAH＝∠B，.∠AEH＝∠BEF，得：△AHE∽△BFE，∴AE/BE＝EH/EF。
由EG⊥AD，AG＝DG，得...
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∵EG⊥AD，AG＝DG，∴AE＝DE，∠AEH＝∠BEF，∠EAG＝∠EDG。
∵∠BAD＝∠CAD，∴∠EDG＝∠B＋∠BAD＝∠B＋∠CAD。
由∠EAG＝∠EDG，∠EDG＝∠B＋∠CAD，∠EAG＝∠EAH＋∠CAD，得：∠EAH＝∠B
由∠EAH＝∠B，.∠AEH＝∠BEF，得：△AHE∽△BFE，∴AE/BE＝EH/EF。
由EG⊥AD，AG＝DG，得：AF＝DF，∴∠ADF＝∠BAD。
由∠ADF＝∠BAD，∠BAD＝∠CAD，得：∠ADF＝∠CAD，∴CA‖DF，∴CE/DE＝EH/EF。
由AE/BE＝EH/EF，CE/DE＝EH/EF，得：AE/BE＝CE/DE，结合AE＝DE，得：DE/BE＝CE/DE
即：DE^2＝BE×CE。 哦，知道吗？
收起
明天给你答案，能等吗？
你的题与图好像不符合啊
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角ACB为直角么？如果不是 不成立