作业帮九年级的数学难题,关于圆的,对的话再加100悬赏如图,线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D,BD的延长线与⊙A相交于点E, CD,AE的延长线相交于点F.问 设⊙C的半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:04:02
九年级的数学难题,关于圆的,对的话再加100悬赏如图,线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D,BD的延长线与⊙A相交于点E, CD,AE的延长线相交于点F.问 设⊙C的半径
九年级的数学难题,关于圆的,对的话再加100悬赏
如图,线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D,BD的延长线与⊙A相交于点E, CD,AE的延长线相交于点F.
问 设⊙C的半径为x,EF的长为y,求y与x的函数解析式,并写出定义域.
九年级的数学难题,关于圆的,对的话再加100悬赏如图,线段AB=1,点C在线段AB上,以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D,BD的延长线与⊙A相交于点E, CD,AE的延长线相交于点F.问 设⊙C的半径
延长F交圆A于M
因为∠ADE=180-∠ADC-∠BFDE=180-3∠B=∠AED
所以：∠FED=3∠B=∠ADB,
又∠FDE=∠BDC=∠B,
所以△EDF∽△DBA,
所以DF/BA=EF/DA,
DF/1=y/x,
DF=y/x,
由切割线定理,
FE*FM=FD*FC,即
y(y+2x)=(y/x)(y/x+1-x),
整理：得
y=(-2x^2+x)/(x-1)
定义域为1/2
延长F交圆A于M
因为∠ADE=180-∠ADC-∠BFDE=180-3∠B=∠AED
所以：∠FED=3∠B=∠ADB,
又∠FDE=∠BDC=∠B,
所以△EDF∽△DBA,
所以DF/BA=EF/DA,
DF/1=y/x,
DF=y/x,
由切割线定理，
FE*FM=FD*FC,即
y(y+2x)=(y/x)(y...
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延长F交圆A于M
因为∠ADE=180-∠ADC-∠BFDE=180-3∠B=∠AED
所以：∠FED=3∠B=∠ADB,
又∠FDE=∠BDC=∠B,
所以△EDF∽△DBA,
所以DF/BA=EF/DA,
DF/1=y/x,
DF=y/x,
由切割线定理，
FE*FM=FD*FC,即
y(y+2x)=(y/x)(y/x+1-x),
整理：得
y=(-2x^2+x)/(x-1)
取值范围是1/2
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