如图.已知∠3=∠4,那么∠1+∠2=180°.你能说明为什么吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:12:20
如图.已知∠3=∠4,那么∠1+∠2=180°.你能说明为什么吗?
如图.已知∠3=∠4,那么∠1+∠2=180°.你能说明为什么吗?
如图.已知∠3=∠4,那么∠1+∠2=180°.你能说明为什么吗?
能
证明:
因为∠5和∠4是对顶角,所以
∠5=∠4
海域∠3=∠4
于是∠3=∠5
∠3和∠5是同位角,
它们相等就意味着两直线平行
于是CD∥AB
所以∠1=∠6
于是还有∠2+∠6=180°(平角)
于是
∠1+∠2=180°
能说明AB∥CD
原因:
①对顶角相等
②同旁内角互补,两条直线平行
不懂追问~
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!用数学语言 因为所以∵∠3=∠4【已知】 又∵∠4=∠5【对顶角相等】 ∴∠3=∠5【等量代换】 ∴AB∥CD【同位角相等,两直线平行】 ∴∠1=∠6【两直线平行,同位角相等】 ∵∠2+∠6=18...
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能说明AB∥CD
原因:
①对顶角相等
②同旁内角互补,两条直线平行
不懂追问~
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
收起
证:因为∠3=∠4,又∠4=∠5{对顶角相等},
所以∠3=∠5{等量代换}, 所以AB∥CD{同位角相等,两直线平行}
所以∠1=∠6{两直线平行,同位角相等},
又因为∠2+∠6=180°{平角的定义},
所以∠1+∠2=180°{等量代换}
证明:由题可得:可以用利用∠4的对顶角相等,然后∠3=∠4,等量代换就出来了 ∴AB//CD 根据两直线平行,同位角相等可得 ∠1=∠CGL,∠2=∠AEG ∵∠1+∠AEG=180°,∠2+∠CGE=180° 又∵∠1=∠CGL,∠2=∠AEG ∴∠1+∠2=180°