证明：f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞)上是增函数求标准答题过程，不是画图的那种。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 16:02:47

证明：f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞)上是增函数求标准答题过程，不是画图的那种。
证明：f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞)上是增函数
求标准答题过程，不是画图的那种。

证明：f(x)=x^2+1/x^2在[1,+∞)上是增函数求标准答题过程，不是画图的那种。
证明：
任取x1,x2∈[1+∞,],且x11 ,t1*t2-1>0
所以f(x1)-f(x2)

画图。。把图像画出来

这个简单啊……请看：
设1<=a因为a^2-b^2<0，a^2*b^2-1>0，故f(a)-f(b)<0，因此f(x)在[1，+∞)是增函数。

任取x1,x2∈[1+∞,],且x1t1=x1^2 t2=x^2
t1,t2∈[1+∞,]
∴t1f(x1)-f(x2)=t1+1/t1-t2-1/t2
=(t1-t2）+（t2-t1）/t1*t2
=(t1*t2-1)(t1-t2)/t1*t2
...

全部展开

任取x1,x2∈[1+∞,],且x1t1=x1^2 t2=x^2
t1,t2∈[1+∞,]
∴t1f(x1)-f(x2)=t1+1/t1-t2-1/t2
=(t1-t2）+（t2-t1）/t1*t2
=(t1*t2-1)(t1-t2)/t1*t2

t1-t2<0 , t2-t1>0 t1*t2>0,
t1*t2>1 ,t1*t2-1>0
所以f(x1)-f(x2)<0
x随f(x)的增大而增大
故f(x)=x^2+1/x^2在[1，+∞)上是增函数

收起

证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x) 证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) f(x)=x/(1-x^2) 证明它是奇函数 f(x)>=x,f(x)>=(1-x),证明f(1/2)>1/2. 已知f(x)=2x次方-1/2x次方+1,证明f（x)在区间R上是增函数已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数证明f(x)=2x/(x^2+1)在大于等于1上是增函数证明f(x)=2x-1/x+1在【1,正无穷）上是减函数证明f(x)=x/(x^2+1) 在(-1,1)上是增函数用定义证用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数证明函数f(x)=(2x-1)/(x+1)在[1,+无穷大)上是减函数证明f(X)=2x/X方-1在(-1,1)上是减函数已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数. 证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数