在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:43:11

在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=

在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD=
解法一：
根据条件可得：
AB*cos∠B + CD*cos∠C = BC-AD = 3
AB*sin∠B = CD*sin∠C
解得：CD=3
解法二：
作DE//AB交BC于点E,四边形ABED构成平行四边形
AD=BE,∠DEC=∠B=50°
所以EC=BC-AD=3
三角形ECD,∠EDC=180°-∠DEC-∠C=50°=∠DEC
所以三角形ECD是等腰三角形,EC=DC
即CD=3

过D点做BC的垂线，交点为E，过A点做BC的垂线，交点为F
设CE为X，则BF=11-8-X=3-X
由正弦定理得：DE=X*sin∠C/sin∠CDE
AF=（3-X）*sin∠B/sin∠BAF
因为AF=DE
所以X*sin∠C/sin∠CDE=（3-X）*sin∠B/sin∠BAF
可求...

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过D点做BC的垂线，交点为E，过A点做BC的垂线，交点为F
设CE为X，则BF=11-8-X=3-X
由正弦定理得：DE=X*sin∠C/sin∠CDE
AF=（3-X）*sin∠B/sin∠BAF
因为AF=DE
所以X*sin∠C/sin∠CDE=（3-X）*sin∠B/sin∠BAF
可求得X=0.52，
则CD=X/cos∠C=0.52/0.17=3

收起

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求 梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 用三段论证明：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC则∠B=∠C 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,BC=5 AD-3 ∠B=45°建立适当直角坐标系,求出ABCD各顶点坐标 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8,BC=11,则CD= 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=10cm,BC=18cm,则CD=? 在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=50°,∠C=80°,AD=8.BC=11,则CD=? 在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5（BC-AD0在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠C互余 求证MN=0.5（BC-AD） 在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8.求：BC－AD的值. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8,BC=17,教C=70°,∠B=55°,求CD的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠ B=45°,AD =1,BC =4,求DC的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长