求用分部积分法和替代法则解决一道数学积分问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:01:28

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令√x=t，则x=t²，dx=2tdt
∴原积分=∫[1,2]2te^(4t)dt
=(1/2)∫[1,2]tde^(4t)
=(1/2)te^(4t)[1->2]-(1/2)∫[1,2]e^(4t)dt
=e^8-(1/2)e^4-(1/8)e^(4t)[1->2]
=e^8-(1/2)e^4-(1/8)e^(8)+(1/8)e^4
=(7/8)e^8-(3/8)e^4

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