试说明：当x为整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:43:45

试说明：当x为整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数.
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（证明：x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
使x^2+5x=t
=(t+4)(t+6)+1
=t^2+10t+25
=(t+5)^2
=(x^2+5x+5)^2
∴整数(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1必为完全平方数
注：”^2”为平方的意思
注：”^2”为平方的意思

当x为整数时，
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[（x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=(x²+5x+5)²
是一个整数的完全平方数

试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 试说明：当x为整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数. 试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数 试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数 试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数 当整数x= 什么时,代数式2/x+1的值为负整数 当X=?时,分式3X+2/X-1的值为整数 当x取何整数值时,能使下式值为正整数.(x^4+x^2-2)/(x^3-x^2+x-1)×(x-1)/(x^3+2x^2+2x+4)×(－2)/(x^3-x-x^2+1) 说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程) 当x取何整数值时,分式2x^2-9x-32/x-7的值为整数 当x为何整数时,分式x-1分之x+2的值是整数 当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数? 当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数? 当x取何整数时,分式x﹣1分之6的值为整数? 当整数x=?时,分式x+1分之3的值为整数. 当整数x=（）时,分式3/x+1的值为整数. 当x=-_____,分式3x+2/x-1的值为整数? 当x为何整数时,代数式9/x-1的值为整数?x-1加个括号