已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β)+psin(α+β)cos(α+β)+qcos^2(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:38:37

已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β)+psin(α+β)cos(α+β)+qcos^2(α+β)
已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β)+psin(α+β)cos(α+β)+qcos^2(α+β)

已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β)+psin(α+β)cos(α+β)+qcos^2(α+β)
由题意可得:
(1)tanα+tanβ=-P
(2)tanα×tanβ=Q ,
由(1)得到:
sinα/cosα+sinβ/cosβ=sin(α+β)/(cosαcosβ)=-P.
所以sin(α+β)=-p×cosαcosβ (3)
由(2)得到:
即sinαsinβ/(cosαcosβ)=Q,1-Q=(cosαcosβsinαsinβ)/(cosαcosβ)=cos(α+β)/(cosαcosβ)
所以cos(α+β)=(1-Q)×cosαcosβ (4)
由(3)(4)得到:
1=[P*P+(1-Q)*(1-Q)](cosαcosβ)(cosαcosβ) (5)
将(3)(4)(5)带入,得到:
原式=(-P)cosαcosβ(-P)(cosαcosβ)
+P×(-p×cosαcosβ)(1-Q)×cosαcosβ
+Q(1-Q)cosαcosβ(1-Q)cosαcosβ
=P×P×(cosαcosβ)(cosαcosβ-cosαcosβ+Qcosαcosβ)
+Q(1-Q)cosαcosβ(1-Q)cosαcosβ
=Q[P*P+(1-Q)*(1-Q)](cosαcosβ)(cosαcosβ)]
=Q

1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p2.已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β) 已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β)+psin(α+β)cos(α+β)+qcos^2(α+β) 已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β)+psin(α+β)cos(α+β)+qcos^2(α+β) 已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值. 已知tanθ和tan(∏/4-θ)是一元二次方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(∏/4-θ)=3:2,求p和q的值 已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,求证 q=p+1 已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x*2+px+2=0的两实根.求证:tan(α+β)=p已知tanα,tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实根.求证:(1)tan(α+β)=p (2) 3sin(α+β)+p*cos(α-β)=0 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两实根为tanθ和tan(π/4+θ),且tanθ:tan(π/4+θ)=2:15,求实数p,q的值.thank you. 上次问过的,已知tanA与tan(π/4-A)是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q.上次问过你的,已知tanA与tan(π/4-A)是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q。 p=-[tanA+tan(π/4-A)]=-5/6, 已知tana和tan(π/4-a)是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0 已知tanA,tan(π/4-A)是方程x^2+px+q=0的解,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q的值 已知tanA 与tan(45度-A)是方程X^2+PX+Q=0的两根,若3tanA =2tan(45度-A),求P,Q的值. 已知tanA与tan(π/4-A)是x²+px+q=0的两根,若3tanA=2tan(π/4-A),求p,q. 已知tanA与tan(-A+π/4)是x²+px+q=0的解,若3tanA=2tan(π/4-A),则p+q= 已知TANX TAN(pi/4-X)是方程X^2+PX+Q=0的另根 则P,Q满足的关系式是打错..已知TANX 和TAN(pi/4-X)是方程X^2+PX+Q=0的两个根 则P,Q满足的关系式是 已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β)过程……谢谢