直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,证明PB平方+PC平方=2PA平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:43:38

直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,证明PB平方+PC平方=2PA平方
直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,证明PB平方+PC平方=2PA平方

直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,证明PB平方+PC平方=2PA平方
过点P做PE、PF分别垂直于AC、AB于点E、F
∴AP²=AE²+EP²  AP²=AF²+FP²
  PC²=CE²+EP²  PB²=BF²+FP²
即AP²=AE²+PC²-CE²   AP²=AF²+PB²-BF²
∴2AP²=(AE²+PC²-CE²)+(AF²+PB²-BF²)
      =(PC²+PB²)+(AE²-BF²)+(AF²-CE²)
在矩形AFPE中AE=FP  AF=EP
在等腰直角三角形CEP中CE=EP  即CE=AF
在等腰直角三角形BFP中BF=FP  即BF=AE
∴AE²-BF²=0  AF²-CE²=0
∴PC²+PB²=2AP²

在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM长为15CM,求BC的长 已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数 在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线交于点D,DE垂直AC于F,求证四边形CEDF为正方形!在RT直角三角形ABC中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线 在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!求你们了! 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB,垂足为E.求证;三角形DBE的周长等于A求证三角形DBE的周长=AB 在直角三角形A BC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD的延长线于E,求证:BD=2CEA 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,且∠B=∠BAD,求∠B的度数. 直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,过A,D的圆交AB于E,交AC于F.求证三角形ADF≌三角形BDE 直角三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,de是过电a的一条直线,bd⊥de,ce⊥de,证明:△ace全等于△abd 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B与∠CAD互余,则AD平行于BC.试说明理由. 在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B与∠CAD互,则AD平行BC,试说明理由 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC的角平分线AD=4根号3,解此直角三角形.