求过三点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:59:06

求过三点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面的方程
求过三点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面的方程

求过三点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面的方程
设 平面方程为 Y=ax+by+cz+d=0, (a、b、c不能同时为0).
在Y=ax+by+cz+d带入3个点坐标得:
Y=a+d
Y=b+d
Y=c+d
联列c-b=0
b-a=0
c-a=0
即 a=b=c,则令 Y=0 a=b=c=1,得d=-1,代入ax+by+cz+d=0得
平面方程 x+y+z-1=0