四边形ABCD是有Rt△ABC与Rt△ACD拼成,其中∠ACB=30°,AD=CD,点E为斜边AC的中点,求∠BDE的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:11:36

四边形ABCD是有Rt△ABC与Rt△ACD拼成,其中∠ACB=30°,AD=CD,点E为斜边AC的中点,求∠BDE的大小
四边形ABCD是有Rt△ABC与Rt△ACD拼成,其中∠ACB=30°,AD=CD,点E为斜边AC的中点,求∠BDE的大小

四边形ABCD是有Rt△ABC与Rt△ACD拼成,其中∠ACB=30°,AD=CD,点E为斜边AC的中点,求∠BDE的大小
在Rt△ACD中,因为 AD=CD,所以该三角形为等腰直角三角形,
由E为斜边AC的中点,可得 ∠AED=90°,DE=AE
（上面的结论如需证明,可由AD=CD,AE=CE,DE=DE 证明△AED和△CED为全等且为直角三角型,由∠DAE=45°得△AED为等腰三角形）
在Rt△ABC中,因为∠ACB=30°,所以 AB=1/2AC=AE,∠BAC=60°,由此可得△ABE为等边三角形
所以,∠AEB=60°,BE=AE
由此,可得：
在△BED中,BE=AE=DE,∠BED =60° + 90° = 150°
所以 ∠BDE = ∠DBE = 1/2（180°- ∠BED ）= 1/2（180°- 150°）= 15°

设AB=1
则BC=根号3，AC=2，AD=CD=根号2，AE=CE=BE=1，DE=1
由BE=DE 有∠DBE=∠BDE
又由∠AEB=60，∠AED=90 所以∠BED=150
∵∠DBE+∠BDE+∠BED=180
∴∠BDE=15

四边形ABCD是有Rt△ABC与Rt△ACD拼成,其中∠ACB=30°,AD=CD,点E为斜边AC的中点,求∠BDE的大小如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,四边形abcd中,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.求Rt△ADE全等与Rt△BEC 如图所示,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E 为斜边AC的中点,求∠BDE的大小．急. 如图,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD组成,点E为斜边AC的中点,求∠BDE 如图所示,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E 为斜边AC的中点,求∠BDE的大小．如题. 已知,如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求:四边形ABCD的面积回答完美有加分感激不尽啊探究与研究:(方法1)图4①是直角三角形ABC绕其锐角顶点A逆时针旋转90°所得,故∠BAE＝90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE的面积相等,而四边形ABEF面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积求高手回答,回答好的给50分正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF=90°,AF与CD交与G,AE与CB的延长线相交于点H.已知正方形ABCD为4当Rt△AEF旋转时,四边形AHCG的面积是否发生变化?为什么已知：在Rt△ABC中,角A＝90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,垂足是H求证：四边形AFHD是菱形 RT△ABC中RT是啥意思 Rt△ABC中, Rt△ABC中, Rt△ABC Rt△ABC中已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形 Rt△ABC中的Rt是什么意思? 有一个地方卡住了,如图,已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H.求证：四边形AFHD是菱形.AFHD邻边AD=DH我算出来了,但怎么算处它是平行四边形呢?