作业帮已知M=2xy/x方-y方,N=x方+y方/x方-y方,用+或-,连接M,N,有三种不同的形式：M+N,M-N,N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x：y=5：2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:59:39
已知M=2xy/x方-y方,N=x方+y方/x方-y方,用+或-,连接M,N,有三种不同的形式：M+N,M-N,N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x：y=5：2
已知M=2xy/x方-y方,N=x方+y方/x方-y方,用+或-,连接M,N,有三种不同的形式：M+N,M-N,N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x：y=5：2
已知M=2xy/x方-y方,N=x方+y方/x方-y方,用+或-,连接M,N,有三种不同的形式：M+N,M-N,N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x：y=5：2
设x=5a y=2a
M+N=(x²+y²+2xy)/(x²-y²)=(x+y)²/((x+y)(x-y))
=(x+y)/(x-y)=7a/3a=7/3
M-N=(2xy-x²-y²)/(x²-y²)
=-(x-y)/(x+y)=-3/7
N-M=3/7
M=2xy/(x^2-y^2)
N=(x^2+y^2)/(x^2-y^2)
M+N=(2xy+x^2+y^2)/(x^2-y^2)=(x+y)^2/[(x+y)(x-y)]=(x+y)/(x-y)
M-N=(2xy-x^-y^2)/(x^2-y^2)=-(x-y)^2/([(x+y)(x-y)]=-(x-y)/(x+y)
N-M=-(M-N)=(x-y)/(x+y)
x:y=5:2
x=5y/2
M+N=(x+y)/(x-y)=(5y/2+y)/(5y/2-y)=(7y/2)/(3y/2)=7/3
令x=5a,y=2a(a为非0任意常数)，代入M、N，得：
M=2*5a*2a/[(5a)^2-(2a)^2]=20/21
N=[(5a)^2+(2a)^2]/[(5a)^2-(2a)^2]=29/21
故M+N=20/21+29/21=49/21
M-N=-9/21=-3/7
N-M=3/7