作业帮抛物线焦点弦A,B两点x1x2=p^2/4如何推导?1/|AF|+1/|BF|为什么为定值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:45:24
抛物线焦点弦A,B两点x1x2=p^2/4如何推导?1/|AF|+1/|BF|为什么为定值?
抛物线焦点弦A,B两点x1x2=p^2/4如何推导?1/|AF|+1/|BF|为什么为定值?
抛物线焦点弦A,B两点x1x2=p^2/4如何推导?1/|AF|+1/|BF|为什么为定值?
1)y^2=2px
F,A,B所在直线y=kx+b 解得y=kx-pk/2
联立方程整理得(k^2)x^2-(k^2*p+2p)x+(p^2*k^2)/4=0
韦达定理x1x2=c/a=(p^2)/4
x1+x2=-b/a=p(2+1/k^2)
2)|AF|=x1+p/2,|BF|=x2+p/2,代入,原式=2/p(空间不够过程略)
设抛物线y²=2px(p>0)，焦点坐标为F（p/2，0），A(x1，y1)，B(x2，y2)，
过点F的直线方程为x=my+(p/2)，
代入y²=2px，得y²=2pmy-p²=0，∴y1y2= -p²，
x1x2=(y1²/2p) (y2²/2p)=p²/4.
第二问打不下，看
eeeer32rergf
关于抛物线:焦点弦与A,B交于两点.x1x2=p^2/4,y1y2=-p^2是不是只是焦点在x正半轴满足?其他地方要重推.
抛物线焦点弦A,B两点x1x2=p^2/4如何推导?1/|AF|+1/|BF|为什么为定值?
一条直线过焦点与抛物线交A（x1,y1）B（x2,y2）两点 则y1y2与x1x2等于什么?焦点为（p/2,0）
6,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=
已知：过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F的直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点,求证：x1x2为定值
已知过抛物线y^2=2px(p>0）的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求证（1)x1x2为定值
高考圆锥曲线中抛物线结论问题就是有一些列圆锥曲线中抛物线方程过焦点直线与抛物线交A,B两点,焦点为F,A（x1,y1)B(x2,y2),y²=2px(p＞0）,直线AB的倾斜角为α,则有y1y2=-p²,x1x2=p²/4,AB=2p/si
抛物线x^2=2py的焦点的直线与抛物线交于两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),则（X1X2)/(Y1Y2)值为?
直线l过抛物线的焦点并且与抛物线y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(1)求证4x1x2=p^2(2)求证对于这条抛物线的任何给定一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( )
直线l过抛物线的焦点并且与抛物线y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点直线l过抛物线y2=2px(p≠0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.（1）求证：4x1x2=p2;（2）求证：对于抛物线的任意给定
已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证：x1x2=-4分之1（2）若抛物线上存在点p（x0,y0）,使得AP垂直于BP,求直线AB的斜率k的取值范围
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2=?
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2=?
直线l过抛物线y²=2px(p≠0)的焦点但不垂直于x轴,且于抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.问①求证:4x1x2=p²②若p=2,且AB中点坐标为（2,1）,求直线l的方程和|AB|的长.
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：(1).Y1Y2=-P^2 X1X2=(P^2)/4(2).|AB|=X1+X2+P=2P/(SINa)^2(a为直线AB的倾斜角）
有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值.
已知AB是抛物线y2＝2px的任意一条焦点弦,且A（x1,y1）B（x2,y2）求证：X1X2=P²／4 y1y2＝﹣P