梯形ABCD,AD平行BC,S三角形ADC：S三角形ABC=2比3,而对角线中点M、N的连线为10CM,求梯形两底长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:49:05

梯形ABCD,AD平行BC,S三角形ADC：S三角形ABC=2比3,而对角线中点M、N的连线为10CM,求梯形两底长
梯形ABCD,AD平行BC,S三角形ADC：S三角形ABC=2比3,而对角线中点M、N的连线为10CM,求梯形两底长

梯形ABCD,AD平行BC,S三角形ADC：S三角形ABC=2比3,而对角线中点M、N的连线为10CM,求梯形两底长
过点D做DE平行于AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED为平行四边形,AD=CE
延长MN,交DE于点F
则MF=BE/2=（BC+CE)/2=(BC+AD)/2
NF=AD,所以MN=MF-NF=(BC-AD)/2=10（1）
S三角形ADC：S三角形ABC=2比3
所以AD：BC=2:3（2）
由（1）、（2）
得到
AD=40,BC=60

∵AD平行BC，S三角形ADC：S三角形ABC=2比3
设AD=2k，则BC=3k
∵对角线中点M、N的连线为10CM，
所以3k-2k=2*10=20
k=20
所以梯形的上底为40cm，下底为60cm

连接AM并延长交BC于E．

∵AD∥BC

∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM

又∵BM=DM

∴△ADM≌△EBM（AAS)

∴AM=EM，AD=BE

又∵AN=CN

∴MN为△ACE的中位线

∴CE=2MN=20cm，且CE=BC-BE=BC-AD=20cm

∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3

∴AD：BC=2：3

又∵BC-AD=20cm

∴AD=40cm，BC=60cm

因 S三角形ADC：S三角形ABC=2比3，且其高是相同的，所以直线AD:直线BC=2：3，设其AD长度为2X，则BC=3X，分别取AB中点O，CD中点P，则OM=1/2AD=X,NP=1/2BC=3X/2,二直线OP=1/2(AD+BC),同时OP=OM+MN+NP,

由上2个得出：1/2(2X+3X)=X+3/2X+10

得出X=20

所以梯形上底为AD=2X=40,下底BC=3X=60

梯形abcd中.ad平行bc,e是dc中点,求s三角形abe于s梯形abcd的比值初三相似三角形性质习题在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=4,则S三角形AOD比S三角形AOB= 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,S三角形AOD＝9,S三角形BOC＝100 求S梯形ABCD 梯形abcd ad平行bc s三角形aod为S1 S三角形boc为S2 证s梯形abcd为更号S1加更号S2的平方梯形ABCD中,AD平行BC梯形ABCD面积=S,S三角形AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3.求证梯形ABCD中,已知ad平行于bc,S三角形aod为32,S三角形doc为48.求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD,AD平行于BC,S三角形AOD:S三角形ACD=1:3,求S三角形AOD：S三角形BOC写出详细的说明初三相似图形梯形ABCD,AD平行于BC,S三角形AOD:S三角形ACD=1:3,求S三角形AOD：S三角形BOC 梯形ABCD,AD平行于BC,S三角形AOD:S三角形ACD=1:3,求S三角形AOD：S三角形BOC 初三相似图形梯形ABCD,AD平行于BC,S三角形AOD:S三角形COD=1:3,求S三角形AOD：S三角形BOC 在梯形abcd中,ad平行BC,E是DC上一点,且DE等于EC,则S梯形ABCD等于2S三角形ABE,最后补充为什么？已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 梯形ABCD,AD平行BC,S三角形ADC：S三角形ABC=2比3,而对角线中点M、N的连线为10CM,求梯形两底长在梯形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,则梯形ABCD是S三角形ABE的2倍吗梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD想交于点O,AD=2,BC=5,则S三角形ADC:S三角形ABC=---S三角形AOD:S三角形BOC=----要过程