作业帮数列...求和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 14:07:53
数列...求和
数列...求和
数列...求和
从你写的过程看,原题应该是这样的：a1=2 Sn=n²+n
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(n²+n)-[(n-1)²+(n-1)]=2n /注意：你an求错了,所以不要那么自信,只写题目的一部分到百度知道上来.
n=1时,a1=2×1=2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2n
bn=(n+1)/[(n+2)²an²]
=(n+1)/[(n+2)²(2n)²]
=(1/16)(4n+4)/[(n+2)²n²]
=(1/16)[(n²+4n+4)-n²]/[(n+2)²n²]
=(1/16)[(n+2)²-n²]/[(n+2)²n²]
=(1/16)[1/n² -1/(n+2)²]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/16)[1/1²-1/3²+1/2²-1/4²+...+1/n² -1/(n+2)²]
=(1/16)[(1/1²+1/2²+...+1/n²)-(1/3²+1/4²+...+1/(n+2)²)]
=(1/16)[1/1²+1/2² -1/(n+1)²-1/(n+2)²]
=(1/16)[1+1/4 -1/(n+1)²-1/(n+2)²]
=5/64 -1/[16(n+1)²]-1/[16(n+2)²]