n次方程有n个解是一定的吗,是怎么证明的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:18:39

n次方程有n个解是一定的吗,是怎么证明的
n次方程有n个解是一定的吗,是怎么证明的

n次方程有n个解是一定的吗,是怎么证明的
在复数范围内绝对正确
二元n次方程就不好说了,如果只有一个方程两个变量,如x^2+y^2=1
肯定有无穷解
方程的解一般是在一个区域内而言的.如2x=1,在实数范围内有解,但在正整数范围内无解;实系数一元n次方程一般在实数范围内可能无解、一解、二解·········
但在复数范围内(高中要学的)有且仅有n个解(包含重根),这就是高斯的代数基本定理.
在复数范围内,代数式可以分解为a(x1+a1)(x2+a2).(xn+an),一共为n个解.但在实数范围内时,这n个解有的可能为复数,而有的是纯实数,所以解会小于n个,甚至可能无解,即所有解均为复数根,例如△

设方程组有m个方程n个未知量. 在已知条件情况下, r(A)<=m<n 所以方程组有无穷多解, 即有非零解基础解系含 n-r(A) 个解向量.

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