设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:13:48

设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是
设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是

设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是
此题只要求
使19n^2-98n > 0 且最小时的n的较小正整数根.
此时m = 19n^2-98n ,m+n取得最小值.
可作函数图像Y = 19X^2-98X > 0,使用不等式逼近,
解得n = 6,m = 96
m+n最小值 = 6 + 96 = 102

m=19n^2-98n
m+n=19n^2-97n
=19[n^2-97/19n+(97/38)^2-(97/38)^2]
=19[(n-97/38)^2-(97/38)^2]
=19[(n-97/38)^2-19*(97/38)^2
最小值为-19*(97/38)^2 = -9409/76