z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:17:28

z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹

z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
设 z=a+bi
z+3/z-3是纯虚数,假设为ci,有
z+3/z-3=ci
z+3 = (z-3)*ci = zci - 3ci
a+3+bi = (a+bi)ci-3ci = aci - bc - 3ci
得 a+3 = -bc； b=ac-3c=(a-3)c； c=b/(a-3)
a+3 = -b*b/(a-3)
得 (a+3)(a-3) = -b^2,a^2+b^2=9
注意当b=0时,a=3,z-3=0不是纯虚数
因此,轨迹是一个圆,半径为3,而且不能取实轴上的值

z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹 复数z满足：|z|=5且（3+4i）z是纯虚数.求复数z 设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z步骤……xiexie设复数Z满足|z|=1,且（3+4i）Z是纯虚数,求Z 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 复数z满足z的绝对值等于1,（3＋4i）z,是纯虚数,求z 已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z 已知|z|=8,复数（1+i）z是纯虚数,求复数z 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_. z属于复数,z-1/z+1是纯虚数,求|z^2-z+2|的最小值 设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求z的共咯复数 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 若z是复数,w=3z+2/3z-2是纯虚数,求|z|详细的解答内容拜托 纯虚数z的共轭复数是-z吗? 设复数Z满足|Z|﹦5且(3﹢4i)Z是纯虚数,则共轭复数= 复数z满足｜z｜＝1,且（3＋4i）z是纯虚数,求z（上面有一横） 设z为纯虚数,且|z+2|=|4-3i|,求复数z z是复数,z/(z-1)是纯虚数,则|z+i|的最大值?