已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平求证平面MNC⊥面PBC..用向量的方法解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:53:02

已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平求证平面MNC⊥面PBC..用向量的方法解!
已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平
求证平面MNC⊥面PBC..
用向量的方法解!

已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平求证平面MNC⊥面PBC..用向量的方法解!
PD=DC=a,所以PC=a*根号2
PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,
所以BC⊥面PDC,
所以BC⊥PC,△PBC是等腰直角△;
N为PB中点,PB⊥CN;
△ DCM和△CBD为直角三角形,
DC/DM=根号2=BC/CD;
△ DCM相似于△CBD;
所以∠CDB=∠DMC,
所以∠CDB+∠DCO=90°=∠COD,
所以CO⊥OD;又CO⊥DP,
所以CO⊥面DPB;所以CO⊥PB
所以PB⊥面MNC
又PB∈平面PBC
所以平面MNC垂直平面PBC

已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平求证平面MNC⊥面PBC..用向量的方法解! 一道关于高一人教版‘平面与平面垂直’的数学题已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点.求证:平面MNC垂直平面PBC 已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN垂直PC,求证AM垂直PC 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点求mn与pd所成的角 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=a,E、F是侧棱PD、PC的中点.(1)EF∥平面PAB(2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值.已知四边形ACED和四边形CBFE都是矩形,且二面角A-CE-B是直二面角,AM垂直C 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点,求点A到平面MNC的距离.向量 已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点,求点A到平面MNC的距离.向量 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,PA垂直平面AC,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点,求证:AF//平面PCE 如图,已知四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD(1)求证:PD垂直平面ABCD(2)若PD=AD=AB=2,四边形ABCD是正方形,求点A到平面PCB的距离 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 四边形abcd是矩形,PA垂直于平面ABCD,其中AB=3,PA=4,若在线段PD上存在点E使得BE垂直于CE,求线段AD的取值范围,并求当线段PD上有且只有一个点E使得BE垂直于CE时,二面角E—BC—A的大小. 四边形ABCD是矩形.PA垂直平面ABC.求证PCD垂直平面PAD. 四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC中点(1)证明:PA∥平面EDB(2)证明:DE⊥平面PBC 四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC中点(1)证明:PA∥平面EDB(2)证明:DE⊥平面PBC 已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成...已知ABCD是矩形,AB=1,BC=2,PD垂直平面ABCD且PD=3 (1)求四棱椎P_ABCD的体积 (2)求直线PB与平面ABCD所成角的