已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:54:00

已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC
已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC

已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC
∵ABCD是矩形,∴BC⊥AB.
∵PA⊥平面ABCD,∴BC⊥PA.
由BC⊥AB、BC⊥PA、PA∩AB=A,得:BC⊥平面PAB,而AE在平面PAB上,∴AE⊥BC.
∵PA=AB、E∈PB且PE=BE,∴AE⊥PB,又AE⊥BC、PB∩BC=B,∴AE⊥平面PBC.

已知四边形ABCD为矩形,PA⊥四边形ABCD,PA=AB=根号2,点E是PB的中点,求证AE⊥平面PBC 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形. 已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 已知边长分别为1与a(a>1)的矩形中截出四边形ABCD,求四边形ABCD的最大面积 如图1,四边形abcd为正方形,p是对角线db上一点,四边形PECF为矩形.求证:(1)PA=EF;(2)PA⊥EF 已知四边形ABCD为直角梯形,E 为PA中点 如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G求证:AG⊥FG. 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(2)求直线DP与平面PAE所成的角的大小 已知四边形ABCD为矩形,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB.BC的中点,PA⊥平面ABCD.设点G在PA上且EG∥平面PFD试确定点G的位置 已知:如图,四边形ABCD是矩形,PB=PC,求证:PA=PD. 在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形,P属于b,PA⊥a 且PA=AD M,N分别为AB PC的中点.求 已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形. 已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形! 已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=a,E、F是侧棱PD、PC的中点.(1)EF∥平面PAB(2)求直线PC与底面ABCD所成角的正切值.已知四边形ACED和四边形CBFE都是矩形,且二面角A-CE-B是直二面角,AM垂直C 如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆 四边形ABcD是矩形,