关于正余弦定理的!{sinA^2-(sinB-sinC)^2}/sinBsinC=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:49:57

关于正余弦定理的!{sinA^2-(sinB-sinC)^2}/sinBsinC=1
关于正余弦定理的!
{sinA^2-(sinB-sinC)^2}/sinBsinC=1

关于正余弦定理的!{sinA^2-(sinB-sinC)^2}/sinBsinC=1
由正玄定理得
思路如下
a=2RsinA
b=2RsinB
C=2RsinC
带入得
a^2-(b-c)^2}/bc=1
a^2-b^2-c^2=-bc
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2
A=60


由正弦定理可设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则sinA=ka,sinB=kb,sinC=kc
代入原式左边，得[(ka)^2-(kb-kc)^2]/(kbkc)=[a^2-(b-c)^2]/bc=1
化简后得a^2-b^2-c^2=-bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以∠A=60°

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