作业帮集合与函数的一道高中数学题,请进来看看.集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的：①函数f (x)的定义域是[0,+无穷) ；②函数f (x) 的值域是[-2,4） ；③函数f (x) 在 [0,+无穷)上是增函数 试分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:44:55
集合与函数的一道高中数学题,请进来看看.集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的：①函数f (x)的定义域是[0,+无穷) ；②函数f (x) 的值域是[-2,4） ；③函数f (x) 在 [0,+无穷)上是增函数 试分
集合与函数的一道高中数学题,请进来看看.
集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的：①函数f (x)的定义域是[0,+无穷) ；②函数f (x) 的值域是[-2,4） ；③函数f (x) 在 [0,+无穷)上是增函数
试分别探究下列两小题：
（1）判断函数f1(x)=-2+根号2 （x≥0） 及f2(x)=4-6·(1/2)^x （x≥0）是否属于集合A,并简要说明理由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f (x),不等式f(x)+f(x+2)＜2f(x+1) 是否对于任意的x≥0总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论
"是-2+根号x"
集合与函数的一道高中数学题,请进来看看.集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的：①函数f (x)的定义域是[0,+无穷) ；②函数f (x) 的值域是[-2,4） ；③函数f (x) 在 [0,+无穷)上是增函数 试分
1)-2=
因为函数f (x) 的值域是[-2，4）、函数f (x)的定义域是[0,+无穷) ,所以x大于等于-2，小于4、x为0、1、2、3、4f1(x)=-2+根号2 （x≥0）x为0、1、2、3、4. f (0、1、2、3、4)=-2+根号x 可得出x的值，看x是否含于A，若含于A，则属于集合A，判断f2(x)=4-6·(1/2)^x （x≥0）思路同上。（不属于集合A）
第二题看不懂…...
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因为函数f (x) 的值域是[-2，4）、函数f (x)的定义域是[0,+无穷) ,所以x大于等于-2，小于4、x为0、1、2、3、4f1(x)=-2+根号2 （x≥0）x为0、1、2、3、4. f (0、1、2、3、4)=-2+根号x 可得出x的值，看x是否含于A，若含于A，则属于集合A，判断f2(x)=4-6·(1/2)^x （x≥0）思路同上。（不属于集合A）
第二题看不懂……
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