关于微积分的题目 谢谢各位!如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:52:53

关于微积分的题目 谢谢各位!如图
关于微积分的题目 谢谢各位!如图

关于微积分的题目 谢谢各位!如图

是第11题么？注（^n为n次方）
解题思路是：f(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x]
因此f(x)的驻点有两个：x=1和x=1/(n+1)，且x=1/(n+1)是极大值点
又因为是闭区间[0,1],所以x=1/(n+1)也是最大值点
所以M(n)=f[1/(n+1)]=[n/(n+1)]^...

全部展开

是第11题么？注（^n为n次方）
解题思路是：f(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x]
因此f(x)的驻点有两个：x=1和x=1/(n+1)，且x=1/(n+1)是极大值点
又因为是闭区间[0,1],所以x=1/(n+1)也是最大值点
所以M(n)=f[1/(n+1)]=[n/(n+1)]^(n+1)
所以当n→∞时:
limM(n)=lim[n/(n+1)]^(n+1)
=lim[1-1/(n+1)]^{-[-(n+1)]}=e^(-1)
=1/e
所以极限为1/e

收起

关于微积分的题目 谢谢各位!如图 关于微积分的几道题目 如图 微积分题目,关于二重积分的极坐标,如图 微积分的题目,如图 关于线性代数的一道题目,请教各位大神,求过程,如图,谢谢!麻烦各位! 关于线性代数的一道题目,请教各位数学大神,如图,谢谢!满意立即采取,谢谢!麻烦各位啦 微积分题目如图 关于求不定积分的一道题目,请教各位大神,求详细过程,如图.谢谢! 一道微积分的题目!求救如图, 请问一条关于线性代数的题目,如图,求过程,谢谢!谢谢!求上面的矩阵,麻烦各位了! 求解,谢谢.微积分的题目 微积分题目,关于二重积分次序,如图第八题 关于微积分基础的题目 如图.一道微积分题目 关于线性代数的一道题目,如图!麻烦各位啦 关于微积分的几个问题!谢谢! 一道带根号的微积分题目,如图 一道大一微积分的题目,求问啊求问!如图