求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程 ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:54:23

求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程 ）
求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程 ）

求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程 ）
y‘=y^2(x^2+1) ==>y'/y^2=x^2+1,∫dy/y^2=∫(x^2+1)dx,-1/y=(x^3)/3+x+C,通解y=-1/[(x^3)/3+x+C]
y'+ysinx ==> y'=-ysinx ,y'/y=-sinx,dy/y=-sinxdx,∫dy/y=-∫sinxdx,ln|y|=cosx+C,|y|=e^(cosx+C)=[e^(cosx)][e^C]y=C1[e^(cosx)](C,C1为任意常数)

y‘=y^2(x^2+1)
dy/y^2=(x^2+1)dx
两边积分得
-1/y=1/3x^3+x+C
y'+y’sinx=0
这个题目不对吧？y'=0?

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程的通解y'=y/(2x)+1/(2y)tan(y^2/x) 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程的解:y'-2y/x=lnx; 求微分方程y'-x/y=2xsin2x的通解. 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程 y '= x^2+ 1 的通解 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解 求微分方程y'+y=2 当y=1,x=0的特解 求微分方程y''+2y'+y=x^2+1的一个特解.